この論文では、汎関数分位点回帰モデルにおける漸近理論が示される。ここでのモデルは、非説明変数がスカラ値で、説明変数が関数値をとるものとする。推定法は再生核ヒルベルト空間を用いた、正則化法を採用する。このとき、推定量の目的関数は微分不可能な点を持ち、ノンパラメトリックな状況では一様収束を論ずることは難しい。本論文では新たな位相として、Mosco位相を採用し、その位相のもとで法則収束が示される。その一般的結果より、推定量の漸近正規性や尤度比検定の漸近分布などが導出される。